2015年3月2日 星期一
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統計已經是發展很久的學問，但是很多人聽到統計就會感覺得高深莫測，或者對統計有所畏懼。想知道統計學家的故事可以參考統計改變了世界這本書。而這本聰明學統計的目的是讓大家了解不要誤用統計，畢竟任何人拿套裝軟体(excel, Stata, SAS, R, SPSS) 都可以跑統計了。
這本書寫的很好，解釋的比黑天鵝或隨機騙局還清楚。
作者說統計的警探工作就是分辨重要關係。例如在20週年同學會上，可以把畢業同學有吸菸或沒有吸菸得到癌症的比率拿來分析嗎？當然是不行因為已經往生的吸菸者不會來參加了。所以畢業越久的同學會，數據偏差越嚴重。
而統計的一開始，就是描述性統計，把一堆數字變成一個簡化的數字，不管是使用mean or median，都有其各自解讀的意義(或者作者有意讓讀者接收的訊息)。有時也可以使用相對數字(和其他人比較)，或者ratio(百分之幾)讓人更了解。
數據不會說謊，不過有些是胡言亂語。許多統計的詭計來自蘋果和橘子的比較。例如不計通貨膨脹(貨幣的時間價值)，或是以低基期來強調高成長率，或是老闆和員工都加薪百分之十，都繳一樣的稅率(或許老闆的稅率更低)。或是把切切在高點，不管是一年、五年報酬率都很可觀。
相關性，兩個變數有關連，越接近1或-1關連越強。被拿來推薦您可能喜歡的東西，不過不代表因果關係(大數據一書也有提到)。
各自獨立事件的機率可以相乘，但是像今天下雨和明天下雨就不是獨立事件，今年撞壞車子保費會被調高，因為今年和明年撞壞也不是獨立事件。
期望值：期望值是負的，還是有可能賺錢。所以壞的決策有可能是好結果，好的決策也可能是壞結果。
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作者提到誤用統計的時候：
當事件並不是獨立事件時，卻假設它們是
當事件屬獨立事件時沒發現
群集的確會發生
數據不當包括：
選樣偏差 (民調)
刊登偏差
回憶偏差 (Daniel Kahneman: The riddle of experience vs. memory)
存活者偏差 (各種基金)
標準差：衡量母體的分布性
標準誤：衡量樣本平均數的分布性
normal distribution
T distribution: small sample, 有fat tail，可使用T Distribution Calculator計算
qt(0.95,df=22)
公式：
變異數=標準差^2= ((x1-μ)^2+(x2-μ)^2....+(xn-μ)^2) / n
相關係數 = 1/n ∑ (xi-X平均)(yi-Y平均)/ (σx)(σy)
SE=s/ √n
chi-square=(n-1)*S^2/(σ^2)
2015-3-16 update:
2015-7-23 update:
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